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直线与抛物线的位置关系

直线与抛物线的位置关系

直线抛物线的位置关系主要有三种:

1. 相离 :当直线与抛物线没有公共点时,即判别式Δ小于0。

2. 相切 :当直线与抛物线有一个公共点时,即判别式Δ等于0。

3. 相交 :当直线与抛物线有两个公共点时,即判别式Δ大于0。

判断方法是将直线方程代入抛物线方程后,消去y得到关于x的一元二次方程,然后计算判别式Δ。

如果Δ > 0,直线与抛物线相交。

如果Δ = 0,直线与抛物线相切。

如果Δ < 0,直线与抛物线相离。

特别地,如果直线与抛物线的对称轴平行,则它们可能有一个公共点

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